第四百六十章 程氏复环猜想（1 / 2）

460章

有趣的东西？

不少数学家都露出略显疑惑的表情。

程诺并没有吊数学家们的胃口的意思。

他笑了笑，转过身，拿起一根粉笔，在舞台一侧挂着的小黑板上唰唰写下一串公式。

【设A是拓扑环，A是上的n维Galois表示的一个连续群同态。则：

同态映射：Gq→GLn(A)

映射关系：E^p^(n+1)→E[p^n]

逆向极限：Tp(E):=limE[p^n]

设Kp∞/Q为对应于上面同态映射：ρp:Gq→GL2(Zp)的核Kerρp的扩域，也就是说……】

本来，台下那群数学家们都是一个个抱着胳膊，目光淡淡的扫过那一行行公式，神色古井无波。

他们只是想看看程诺究竟能搞出什么新花样。

但随着时间的推移，数学家们脸上的表情变得不淡定起来。

一个个身体前倾着，目光一丝不苟的扫过程诺写下的那一串串公式，同时嘴中念念有词，不知道在说些什么。

【……绝对Galois群Gq作用在Tate模Tp(E)上，满足αζ=ζ+1-|E(Ft)|.】

写到这，程诺停笔。

摸着下巴思索了几秒，程诺重重的在最后一行公式下面划了两行横线。

咚咚！

程诺敲敲黑板，把数学家们的思绪拉回来。

他指着占满半块小黑板的公式，微笑着开口，“这就是我说的那个有趣的东西。”

“简单的来概括的话，就是说如果存在E是Q上椭圆曲线，以L表示具有好约化的素数的集合，此时可定义整数数列(αζ)ζ∈L，也就是椭圆曲线的DNA序列，满足E的全体Ft有理点等于方程解的个数+1！”

程诺话音一落，下面的那群数学家交头接耳，相互之间小声的议论着。

有一位数学家举手问道，“程诺先生，这是你新推导出的一个定理吗？”

程诺摇摇头，“不，并不是。因为我现在还没有想出证明它的方法。不过我利用研究所的超级计算机运行过，发现在这个公式在248000内皆成立。”

“因为这个公式解释的是复环之间的关系，我暂时将其命名为——程氏复环猜想！”程诺笑着解释。

程氏复环猜想！

不少数学家都不由瞪大眼睛。

似乎很难相信，为何突然就莫名其妙的冒出这样一个猜想。

作为几何数学家，尤其还是世界上算是比较顶尖的那一批，他们自然是识货的。

这个“程氏复环猜想”，他们从头到尾再把程诺写在小黑板的上的公式反复看了几遍，皆是一脸的凝重。

程氏复环猜想，是利用Galois表示的方法，将有限域上的方程和复数域上的椭圆曲线紧密联系起来。

要知道，复数域几何一直都属于几何领域的沙漠地带，虽然是一个大方向，但研究起来太过于复杂，出成果的难度太高，根本没人肯对这个方向苦心钻研。

复数域几何的复杂性，就在于其表示单位复环面的复杂性。

而程氏复环猜想，则完美的将最为普通的有限域方程话复数域椭圆利用公式关系联系在一起。