第七章 讲题（2 / 2）

“看来你确实是想要好好把学习搞上来，不过上其他科目的课时，你还是要认真听讲的。”</p>

见赵贤才破天荒的跑到自己办公室来问数学问题，方遒也是十分高兴的，不过还是对他如此说道。</p>

看来，上午其他科目的几位老师都和班主任说过赵贤才的事情了。</p>

“我主要是想着，这些课我听也听不懂，还不如把心思花在数学上。</p>

等我的数学追到现在的进度之后，我再开始一个一个的把其他科目也陆续追上来。”</p>

赵贤才把自己心中的想法给说了出来。</p>

听赵贤才这么一说，方遒也觉得他说的有道理，便没有再在这件事情上说什么。</p>

毕竟这个学生好不容易下定决心好好学习，他要是再说些什么打击到了他，这就得不偿失了。</p>

“已知函数f(x)=x^(-2m+m+3)(m∈Z）为偶函数，且f(3)<f(5)。</p>

(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；</p>

(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1)，是否存在实数a，使g(x)在区间[2，3]上的最大值为2。若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由。”</p>

方遒将注意力放在了赵贤才来向他询问的题目上，在看完一遍题目之后，他有些惊讶地看向赵贤才。</p>

“这是上学期的内容，伱从哪里搞来的题目？</p>

这放在上学期刚学完函数的月考中，已经算有些难度了。”</p>

方遒对赵贤才问道。</p>

“这是我从其他地方看到的，老师这第一问我会做，但这第二问我做了开头，后面就不知道怎么做了。”赵贤才道。</p>

方遒倒也没急着教赵贤才解题，而是对他说道：“这第一问你是怎么做的？”</p>

“因为它是幂函数，又有f(3)<f(5)，所以它在（0，+∞）上是增函数。</p>

所以就有-2m+m+3＞0，根据十字交叉法可以快速得出-1<m<3/2。</p>

又因为m∈Z，所以m=0或1.</p>

当m=0时，f(x)=x^3，不满足f(x)是偶函数的条件；</p>

当m=1时，f(x)=x，满足f(x)是偶函数的条件。</p>

所以，我最后的出的结果是m=1，f(x)=x。”</p>

在向方遒解释自己是如何做这道题的第一问时，赵贤才也是一边说着，一边在草稿纸上写着自己的解题过程。</p>

对于赵贤才所说的，方遒听得也是十分认真，最后赵贤才说完的时候，他还点了点头。</p>

“不错，思路很清晰，那你再说说这道题第二问你是怎么想的。”方遒道。</p>

“这第二问是对数函数，所以f(x)-ax肯定是大于零的，但是之后我就不知道该怎么判断这个a存不存在。”赵贤才道。</p>

听到赵贤才的疑惑后，方遒笑了笑，对他说道：“所以说有些时候你上课不听讲，只看书本上的内容肯定是没用的。</p>

要么不会，要么就只能通过做题来不断积累，还有一种情况就是天生就比别人聪明，想到的东西比别人多。</p>

这种题的难度其实只在你第一次遇到的时候，如果你之前做过类似题型，应该是会做的。</p>

你忘了一个条件，它是不是还告诉你区间了？</p>

现在知道区间这个条件可以利用，你可以再往后做做看。”</p></div>